基礎数学例

$\frac{1}{7} + {(\frac{1}{7})}^{2} - \frac{3}{343}$

ステップ 1

公分母を求めます。

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ステップ 1.1

$\frac{1}{7}$ に $\frac{49}{49}$ をかけます。

$\frac{1}{7} \cdot \frac{49}{49} + {(\frac{1}{7})}^{2} - \frac{3}{343}$

ステップ 1.2

$\frac{1}{7}$ に $\frac{49}{49}$ をかけます。

$\frac{49}{7 \cdot 49} + {(\frac{1}{7})}^{2} - \frac{3}{343}$

ステップ 1.3

${(\frac{1}{7})}^{2}$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{49}{7 \cdot 49} + \frac{{(\frac{1}{7})}^{2}}{1} - \frac{3}{343}$

ステップ 1.4

$\frac{{(\frac{1}{7})}^{2}}{1}$ に $\frac{343}{343}$ をかけます。

$\frac{49}{7 \cdot 49} + \frac{{(\frac{1}{7})}^{2}}{1} \cdot \frac{343}{343} - \frac{3}{343}$

ステップ 1.5

$\frac{{(\frac{1}{7})}^{2}}{1}$ に $\frac{343}{343}$ をかけます。

$\frac{49}{7 \cdot 49} + \frac{{(\frac{1}{7})}^{2} \cdot 343}{343} - \frac{3}{343}$

ステップ 1.6

$7$ に $49$ をかけます。

$\frac{49}{343} + \frac{{(\frac{1}{7})}^{2} \cdot 343}{343} - \frac{3}{343}$

ステップ 2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{49 + {(\frac{1}{7})}^{2} \cdot 343 - 3}{343}$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

積の法則を $\frac{1}{7}$ に当てはめます。

$\frac{49 + \frac{1^{2}}{7^{2}} \cdot 343 - 3}{343}$

ステップ 3.2

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{49 + \frac{1}{7^{2}} \cdot 343 - 3}{343}$

ステップ 3.3

$7$ を $2$ 乗します。

$\frac{49 + \frac{1}{49} \cdot 343 - 3}{343}$

ステップ 3.4

$49$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.1

$49$ を $343$ で因数分解します。

$\frac{49 + \frac{1}{49} \cdot (49 (7)) - 3}{343}$

ステップ 3.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{49 + \frac{1}{49} \cdot (49 \cdot 7) - 3}{343}$

ステップ 3.4.3

式を書き換えます。

$\frac{49 + 7 - 3}{343}$

ステップ 4

足し算と引き算で簡約します。

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ステップ 4.1

$49$ と $7$ をたし算します。

$\frac{56 - 3}{343}$

ステップ 4.2

$56$ から $3$ を引きます。

$\frac{53}{343}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{53}{343}$

10進法形式：

$0.15451895 \dots$

基礎数学 例

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